В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ равно 12, а угол при вершине С равен 120°. Найдите высоту АH.

Для решения задачи найдем высоту $AH$ в равнобедренном треугольнике $ABC$, где основание $AB = 12$ и угол при вершине $C$ равен $120^\circ$.

1. Определим свойства треугольника: В равнобедренном треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Обозначим длину этих сторон как $a$.

2. Найдем угол $ACB$: Угол $ACB$ равен $120^\circ$. Поскольку треугольник равнобедренный, углы $CAB$ и $ABC$ равны. Обозначим их как $x$. Тогда:

   $$x + x + 120^\circ = 180^\circ$$
   $$2x = 60^\circ \implies x = 30^\circ$$

3. Найдем выс...