Условие:
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Нужно найти радиус этой окружности, если основания трапеции равны 15 см и 24 см.
Решение:
Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности: \[ r = \frac{S}{p} \] где: - \( r \) — радиус вписанной окружности, - \( S \) — площадь трапеции, - \( p \) — полупериметр трапеции. 1. Найдем полупериметр трапеции. Обозначим основания трапеции как \( a = 15 \) см и \( b = 24 \) см. Пусть боковые стороны равнобедренной трапеции равны \( c \). Полупериметр \( p \) равен: \[ p = \frac{a + b + 2c}{2} = \frac{15 + 24 + 2c}{2} = \frac{39 + 2c}{2} \] 2. Найдем площадь трапеции. Площадь \( S \) равнобедренной тр...