В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной 4 см и 7 см. Найдите площадь трапеции.

Для решения задачи начнем с анализа данных о равнобокой трапеции и ее свойствах. 1. **Определим обозначения**: Пусть \(ABCD\) — равнобокая трапеция, где \(AB\) и \(CD\) — основания, \(AB \parallel CD\), а \(AD = BC\) — боковые стороны. Обозначим длины оснований как \(AB = a\) и \(CD = b\). Средняя линия трапеции \(EF\) делит трапецию на две части, где \(E\) и \(F\) — середины боковых сторон \(AD\) и \(BC\) соответственно. 2. **Длина средней линии**: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[ EF = \frac{a + b}{2} \] Из условия задачи известно, что средняя линия дел...