В равностороннем треугольнике АВС проведена высота AD. Найти угол BAD и длину отрезка BD, если сторона равностороннего треугольника равна 12 см.

На основании AD трапеции ABCD взяли точку X, равноудаленную от вершин B и C. Докажите, что X лежит на окружности, проходящей через середины отрезков AB, AD и CD.

1. Постройте произвольный отрезок AC. 2. Отметьте на отрезке точку B так, чтобы выполнялось условие: AB > BC. 3. При помощи циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами длиной AB, BC, AC. 4. При помощи треугольника, линейки и циркуля постройте

Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла АОВ и пересекающиеся в точке С внутри угла. Докажите, что около четырехугольника АСВО можно описать окружность.