В равных прямоугольных треугольниках ABC и ABD (C≠D) общий катет AB равен 3, а другой катет — 4. Чему может быть равен квадрат длины отрезка CD?

Рассмотрим два равных прямоугольных треугольника, у которых общий катет – отрезок AB длиной 3, а второй катет имеет длину 4. Так как треугольники прямоугольные и равные, то их катеты однозначно определяются. Единственная свобода – выбор вершины, в которой находится прямой угол. Возможны следующие варианты расположения треугольников (при условии, что точки C и D разные): 1) Оба треугольника имеют прямой угол в одной и той же вершине (либо в A, либо в B). Без потери общности примем прямой угол в A. Пусть A=(0,0) и AB лежит вдоль оси X: B=(3,0). Если в треугольнике ABC прямой угол в A, то катет...