В ромбе ABCD с острым углом BAD из середины L стороны АВ проведён перпендикуляр LM к прямой CD, а из середины N стороны CD проведён перпендикуляр NK к прямой ВС. Найти площадь ромба, если известно, что СМ = 23, СК = 5.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения схемы. 1. Обозначим: - Ромб ABCD имеет стороны AB = BC = CD = DA. - Углы ромба: угол BAD острый, значит угол ABC тоже острый, а углы BCD и DAB тупые. - L - середина стороны AB, N - середина стороны CD. - LM - перпендикуляр к CD, NK - перпендикуляр к BC. 2. Из условия задачи известно: - CM = 23 - SK = 5 3. Поскольку L - середина AB, а N - середина CD, можно сказать, что отрезки AL и LB равны, и отрезки CN и ND равны. 4. Поскольку LM и NK - перпендикуляры, то треугольники CML и CKN являются прямоугольными. 5. В треуго...