В стакане с солёной водой плотностью 1,03 г плавает кусок льда массой 90 г. Найдите: а) Объём вытесненной льдом жидкости до его таяния. б) Изменение высоты уровня жидкости после таяния льда. Стенки стакана считать вертикальными, площадь его дна .

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы математического моделирования
#Геометрические аспекты физики

В стакане с солёной водой плотностью 1,03 г плавает кусок льда массой 90 г. Найдите: а) Объём вытесненной льдом жидкости до его таяния. б) Изменение высоты уровня жидкости после таяния льда. Стенки стакана считать вертикальными, площадь его дна .

Условие:

В стакане с солёной водой плотностью 1,03 г $/ \mathrm{cm}^{3}$ плавает кусок льда массой 90 г.

Найдите: а) Объём вытесненной льдом жидкости до его таяния. б) Изменение высоты уровня жидкости после таяния льда.

Стенки стакана считать вертикальными, площадь его дна $25 \mathrm{~cm}^{2}$ . Считайте, что после таяния льда получается пресная вода, а при смешивании соленой и пресной воды общий объем не меняется.

Ответы запишите в см ${ }^{3}$ и в см с точностью до десятых.

Решение:

При плавании льда вес вытесненной жидкости равен весу льда (закон Архимеда). При этом объём вытесненной жидкости (до таяния) определяется по формуле
\tV₁ = m / ρₛ,
где m – масса льда, ρₛ – плотность солёной воды.
Подставим значения:
\tm = 90 г,
ρₛ = 1,03 г/см³.
Таким образом,
\tV₁ = 90 / 1,03 ≈ 87,4 см³.
Ответ на пункт а): объем вытесненной жидкости составляет приме...