24 ( B ) тетраэдре ( M N P Q ) ребро ( M N= ) ( =3 sqrt{2} mathrm{~cm}, N P=N Q=7 mathrm{~cm}, P Q=8 mathrm{~cm} ), ( ngle M N P=ngle M N Q=45^{circ} ). Найдите площадь грани ( M P Q ). Решение. 1) ( riangle M N P= riangle M N Q, quad ) так как ( qquad

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

24
\( B \) тетраэдре \( M N P Q \) ребро \( M N= \) \( =3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}, N P=N Q=7 \mathrm{~cm}, P Q=8 \mathrm{~cm} \), \( \angle M N P=\angle M N Q=45^{\circ} \). Найдите площадь грани \( M P Q \).

Решение.
1) \( \triangle M N P=\triangle M N Q, \quad \) так как
\( \qquad \) , поэтому \( M P= \)
\( \qquad \)
19

Решение:

Пусть в тетраэдре MNPQ даны: MN = 3√2 см, NP = NQ = 7 см, PQ = 8 см, а углы при вершине N: ∠MNP = ∠MNQ = 45°. Наша цель – найти площадь грани MPQ. Шаг 1. Нахождение сторон MP и MQ с помощью закона косинусов в треугольниках MNP и MNQ. Рассмотрим сначала △MNP, в котором: MN = 3√2, NP = 7, ∠MNP = 45°. По закону косинусов: ...