1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В тетраэдре SABC проведены сечения A1B1C1 и A2B2C2 плоскости которых параллельны грани ABC. Известно: S*B1 = A1*A2 = 6 см C1...

В тетраэдре SABC проведены сечения A1B1C1 и A2B2C2 плоскости которых параллельны грани ABC. Известно: S*B1 = A1*A2 = 6 см C1*C2 = B2*B = 12 см S*A1 = 4 см Вычислите SA, SB, SC.

«В тетраэдре SABC проведены сечения A1B1C1 и A2B2C2 плоскости которых параллельны грани ABC. Известно: S*B1 = A1*A2 = 6 см C1*C2 = B2*B = 12 см S*A1 = 4 см Вычислите SA, SB, SC.»
  • Геометрия

Условие:

В тетраэдре SABC проведены сечения А1В1С1 и А2B2C23 плоскости которых параллельны грани АВС. Известно, что S*B_{1} = A_{1}*A_{2} = 6 см, C_{1}*C_{2} = B_{2}*B = 12 см, S*A_{1} = 4 см. Вычислите SA, SB, SC.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и применения свойств тетраэдра. 1. **Дано:** - \( S \) - вершина тетраэдра. - \( A_1, B_1, C_1 \) и \( A_2, B_2, C_2 \) - точки на гранях, которые делят отрезки. - \( S \cdot B_1 = A_1 \cdot A_2 = 6 \, \text{см} \) - \( C_1 \cdot C_2 = B_2 \cdot B = 12 \, \text{см} \) - \( S \cdot A_1 = 4 \, \text{см} \) 2. **Определим соотношения:** - Поскольку плоскости \( A_1B_1C_1 \) и \( A_2B_2C_2 \) параллельны грани \( ABC \), то они делят высоты тетраэдра про...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я