Условие:
8. В трапеции ABCD нзвестно, что AB=CD, ∠ D C A=53° и ∠ A C B=49°. Найдите угол CDA . Ответ дайте в градусах
Ответ: .
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что в трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны, так как AB = CD. Это означает, что углы, образованные этими сторонами с боковыми сторонами, имеют свои свойства.
- Определим углы:
- Угол ∠ DCA = 53^°
- Угол ∠ ACB = 49^°
-
Найдем угол ∠ ACD: Угол ∠ ACD является внешним углом для треугольника ACB. По свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠ ACD = ∠ ACB + ∠ CAB Но для начала нам нужно найти угол ∠ CAB.
-
Сумма углов в треугольнике ACD: В треугольнике ACD сумма углов равна 180 г...