В трапеции ABCD основания AD и BC относятся как 5:2, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=36.
- Геометрия
Условие:
В трапеции
A
B
C
D
основания
A
D
и
B
C
относятся как
5
:
2
, а сумма углов при основании
A
D
равна
90
0
. Найдите радиус окружности, проходящей через точки
A
и
B
и касающейся прямой
C
D
, если
A
B
=
36
.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных и условий. 1. **Дано**: - Основания трапеции \(AD\) и \(BC\) относятся как \(5:2\). - Сумма углов при основании \(AD\) равна \(90^\circ\). - Длина отрезка \(AB = 36\). 2. **Обозначим длины оснований**: - Пусть длина основания \(AD = 5x\). - Тогда длина основания \(BC = 2x\). 3. **Сумма углов**: - Обозначим угол \(DAB = \alpha\) и угол \(ABC = \beta\). - Из условия задачи: \(\alpha + \beta = 90^\circ\). 4. **Найдём высоту трапеции**: - Высота \(h\) трапеции может быть найдена через угол \(\alpha\): \[ h = AB \cdot \sin...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства