В трапеции ABCE длина основания AE равна 16, а длина боковой стороны CE равна 8√3. Окружность, проходящая через точки A, B, C, пересекает прямую AE в точке H. Величина угла AHB равна 60°. Найдите длину отрезка BH.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения схемы. 1. **Данные задачи**: - Длина основания AE = 16. - Длина боковой стороны CE = 8√3. - Угол AHB = 60°. 2. **Построение**: - Пусть точка A находится в начале координат (0, 0), тогда точка E будет находиться на (16, 0). - Точка H, где окружность пересекает прямую AE, будет находиться на оси X, то есть H имеет координаты (h, 0), где 0 ≤ h ≤ 16. - Угол AHB = 60° означает, что угол между отрезками AH и BH равен 60°. 3. **Использование свойств окружности**: - Поскольку A, B, H лежат на окружности, ...