В трапеции MNKL основания MN и KL равны соответственно 22 и 11, а сумма углов при основании MN равна 90°. Найди радиус окружности, проходящей через точки M и L и касающейся прямой NK, если ML = 15.

Для решения задачи начнем с анализа данных о трапеции MNKL. 1. **Данные**: - Основания MN и KL равны соответственно 22 и 11. - Сумма углов при основании MN равна \( 90^{\circ} \). - Длина отрезка ML равна 15. 2. **Свойства трапеции**: Поскольку сумма углов при основании MN равна \( 90^{\circ} \), это означает, что углы M и N являются прямыми. Таким образом, MNKL является прямоугольной трапецией, где MN – верхнее основание, а KL – нижнее основание. 3. **Рассмотрим треугольник MNL**: В этом треугольнике угол M равен \( 90^{\circ} \). Мы можем использовать теорему Пифагора для н...