1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В трапецию вписан круг площадью . Найти длину большего...
Разбор задачи

В трапецию вписан круг площадью . Найти длину большего основания трапеции, если длина меньшего равна 3.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
В трапецию вписан круг площадью . Найти длину большего основания трапеции, если длина меньшего равна 3.

Условие:

В трапецию вписан круг площадью 24π24 \pi. Найти длину большего основания трапеции, если длина меньшего равна 3.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что в трапецию вписан круг. Это означает, что трапеция является вписанной, и для таких трапеций выполняется следующее соотношение:
\nS = r * p,

где S - площадь трапеции, r - радиус вписанного круга, p - полупериметр трапеции.

Площадь круга, который вписан в трапецию, равна 24π. Мы можем найти радиус круга:
\nS = 24π,\nr = √(S/π) = √(24) = 2√6.

Теперь, чтобы найти длину большего основания трапеции, воспользуемся формулой для площади трапеции:
\nS = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания тр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство трапеции, в которую вписан круг, является ключевым для решения задач, связанных с её сторонами и радиусом вписанной окружности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет