В треугольник ABC вписана окружность. Известно, что AB = 5, BC = 7 и AC = 9. Касательная к окружности пересекает стороны AB и BC в точках K и L соответственно. Определите периметр треугольника KBL.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В треугольник ABC вписана окружность, где AB = 5, BC = 7 и AC = 9. Касательная к окружности пересекает стороны AB и BC в точках K и L соответственно. Определите периметр треугольника KBL.

Решение:

Для решения задачи начнем с нахождения периметра треугольника KBL, используя свойства вписанной окружности и касательных. 1. Обозначим стороны треугольника ABC: - AB = c = 5 - BC = a = 7 - AC = b = 9 2. Найдем полупериметр треугольника ABC: P = (a + b + c) / 2 = (7 + 9 + 5) / 2 = 21 / 2 = 10.5 3. Теперь найдем длины отрезков, на которые касательная делит стороны тр...