В треугольнике ABC ∠B = 90°, CD — биссектриса треугольника, ∠BDC = 70°. a) Найдите углы треугольника ACD. б) Сравните отрезки AD и CD.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В треугольнике ABC ∠B = 90°, CD — биссектриса треугольника, ∠BDC = 70°.
а) Найдите углы треугольника ACD.
б) Сравните отрезки AD и CD.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. а) В треугольнике ABC угол B равен 90°. Это значит, что треугольник ABC — прямоугольный. Угол BDC равен 70°. Поскольку CD — биссектриса угла B, то угол BDC делит угол ABC на два равных угла. Поскольку угол ABC равен 90°, то угол ACD равен 45° (половина от 90°). Теперь найдем угол ACD. У нас есть: - Угол BDC = 70° - Угол ACD = 45° Таким образом, угол ACB можно найти следующим образом: Угол AC...