1. ( rianglemathrm{ABC},mathrm{MнаAB},mathrm{MK}/mathrm{AC}, rac{B M}{A M}= rac{3}{4},S{ABC}=49 ). Найдите ( S{B M K} )

Для решения задачи начнем с анализа данных.

1. У нас есть треугольник $\triangle ABC$.
2. Точка $M$ находится на стороне $AB$.
3. Точка $K$ находится на стороне $AC$.
4. Дано отношение $\frac{BM}{AM} = \frac{3}{4}$.
5. Площадь треугольника $S_{ABC} = 49$.

Сначала найдем, как соотносятся площади треугольников $\triangle ABM$ и $\triangle ABC$.

Поскольку $\frac{BM}{AM} = \frac{3}{4}$, это означает, что $AM = \frac{4}{7} AB$ и $BM = \frac{3}{7} AB$. Таким образом, отношение площадей треугольников $\triangle ABM$ и $\tria...