В треугольнике ABC проведены высота BH и медиана BM. Найдите BH * BM, если AB = 1, BC = 2, AM = BM.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим точки треугольника: пусть A, B и C - вершины треугольника, где AB = 1, BC = 2. Точка M - середина отрезка AC, а точка H - основание высоты из вершины B на сторону AC. 2. Поскольку M - середина отрезка AC, то AM = MC. Обозначим AM = x, тогда MC = x, и AC = AM + MC = x + x = 2x. 3. Мы знаем, что AB = 1 и BC = 2. Теперь мы можем использовать теорему о медиане. Длина медианы BM в треугольнике ABC может быть найдена по формуле: BM = 1/2 * √(2AB^2 + 2BC^2 - AC^2). 4. Подставим известные з...