Условие:
ABC с основанием AC проведена биссектриса BD, равная 9 см. ∠ D B C=60°. Найдите боковые стороны треугольника ABC.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и некоторыми тригонометрическими соотношениями. 1. Обозначим стороны треугольника ABC: - AC = b (основание) - AB = c (левая боковая сторона) - BC = a (правая боковая сторона) 2. Из условия задачи известно, что биссектрисса BD равна 9 см и угол DBC равен 60°. 3. По свойству биссектрисы, отношение сторон, прилежащих к углу, равно отношению отрезков, на которые биссектрисса делит противоположную сторону: BD / DC = AB / AC То есть: 9 / DC = c / b 4. Обозначим DC как x. Тогда: 9 / x = c / b Отсюда: c = (9 / x) * b 5. Теперь приме...