В треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD, равная 9 см. Угол DBC равен 60°. Найдите боковые стороны треугольника ABC.
- Геометрия
Условие:
ABC с основанием AC проведена биссектриса BD, равная 9 см. \( \angle D B C=60^{\circ} \). Найдите боковые стороны треугольника ABC.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и некоторыми тригонометрическими соотношениями. 1. Обозначим стороны треугольника ABC: - AC = b (основание) - AB = c (левая боковая сторона) - BC = a (правая боковая сторона) 2. Из условия задачи известно, что биссектрисса BD равна 9 см и угол DBC равен 60°. 3. По свойству биссектрисы, отношение сторон, прилежащих к углу, равно отношению отрезков, на которые биссектрисса делит противоположную сторону: BD / DC = AB / AC То есть: 9 / DC = c / b 4. Обозначим DC как x. Тогда: 9 / x = c / b Отсюда: c = (9 / x) * ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства