1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 20°. На...

В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 20°. Найдите градусную меру угла APC.

«В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 20°. Найдите градусную меру угла APC.»
  • Геометрия

Условие:

ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1
КОД
8

В треугольнике \( A B C \) угол \( C \) равен \( 90^{\circ} \), стороны \( A C \) и \( B C \) равны. На стороне \( A B \) отметили точку \( P \) так, что угол \( A C P \) равен \( 20^{\circ} \). Найдите градусную меру угла \( A P C \).

Решение:

В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^{\circ} \), и стороны \( AC \) и \( BC \) равны, следовательно, треугольник \( ABC \) является равнобедренным. 1. Обозначим угол \( A \) как \( \alpha \) и угол \( B \) как \( \beta \). Поскольку сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \), мы можем записать: \[ \alpha + \beta + 90^{\circ} = 180^{\circ} \] Это упрощается до: \[ \alpha + \beta = 90^{\circ} \] 2. Поско...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет