Условие:
В треугольнике АВС проведены медиана BM и высота BH . Известно, что АH = 54 ,
BC BM = . Найдите длину стороны AC .
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных и свойств треугольника. 1. Дано: - \( AH = 54 \) - \( BM \) — медиана, проведенная из вершины \( B \) к стороне \( AC \). - \( BH \) — высота, проведенная из вершины \( B \) к стороне \( AC \). 2. Определим точки: - \( H \) — основание высоты \( BH \) на стороне \( AC \). - \( M \) — середина отрезка \( AC \), так как \( BM \) — медиана. 3. Свойства медианы и высоты: - Медиана делит сторону на два равных отрезка, то есть \( AM = MC \). - Высота перпендикулярна стороне, то есть \( BH \perp AC \). 4. Используем теорему Пи...