В треугольнике АВС проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AH = 54, BC = BM. Найдите длину стороны AC.

Для решения задачи начнем с анализа данных и свойств треугольника. 1. **Дано**: - \( AH = 54 \) - \( BM \) — медиана, проведенная из вершины \( B \) к стороне \( AC \). - \( BH \) — высота, проведенная из вершины \( B \) к стороне \( AC \). 2. **Определим точки**: - \( H \) — основание высоты \( BH \) на стороне \( AC \). - \( M \) — середина отрезка \( AC \), так как \( BM \) — медиана. 3. **Свойства медианы и высоты**: - Медиана делит сторону на два равных отрезка, то есть \( AM = MC \). - Высота перпендикулярна стороне, то есть \( ...