В треугольнике АВС точка D - середина стороны ВС. Известно, что АВ = 16 см, АС = 40 см. Из точки D к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр DM. Длина отрезка AD равна 25 см. Определите длину перпендикуляра DM, если точка М удалена от стороны АВ

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В треугольнике АВС точка D - середина стороны ВС, АВ = 16 см, АС = 40 см. Из точки D к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр DM. Определите длину перпендикуляра DM, если точка М удалена от стороны АВ на 17 см, а от стороны АС - на 10 см.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть треугольник ABC, где D - середина стороны BC. Мы знаем длины сторон AB и AC, а также расстояния от точки M до сторон AB и AC. 1. Обозначим расстояние от точки M до стороны AB как h1 = 17 см, а расстояние от точки M до стороны AC как h2 = 10 см. 2. Поскольку D - середина стороны BC, то м...