1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В треугольнике CDE точка F расположена на стороне CE так, что CF:FE=5:1. Точки T и K выбраны на стороне DE так, что CT∥FK....

В треугольнике CDE точка F расположена на стороне CE так, что CF:FE=5:1. Точки T и K выбраны на стороне DE так, что CT∥FK. Отрезок DE=40. Площадь четырёхугольника CTKF составляет 87,5% от площади треугольника CDE. Найдите отношение отрезков DT:TK:KE.

«В треугольнике CDE точка F расположена на стороне CE так, что CF:FE=5:1. Точки T и K выбраны на стороне DE так, что CT∥FK. Отрезок DE=40. Площадь четырёхугольника CTKF составляет 87,5% от площади треугольника CDE. Найдите отношение отрезков DT:TK:KE.»
  • Геометрия

Условие:

Дано:

В треугольнике CDE точка F расположена на стороне
CE так, что
CF:FE=5:1.

Точки T и K выбраны на стороне DE так, что CT∥FK.

Отрезок DE=40.

Площадь четырёхугольника CTKF составляет 87,5% от площади треугольника CDE.
При построении получилось три треугольника CDE, FEK и CDT и трапеция CTKF

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и определения необходимых величин. 1. **Определим отношение отрезков CF и FE.** Дано, что CF:FE = 5:1. Это означает, что если обозначить длину отрезка FE как x, то длина отрезка CF будет равна 5x. Таким образом, длина CE будет равна: \[ CE = CF + FE = 5x + x = 6x. \] 2. **Определим площадь треугольника CDE.** Обозначим площадь треугольника CDE как S. Площадь четырехугольника CTKF составляет 87,5% от площади треугольника CDE, что можно записать как: \[ S_{CTKF} = 0.875 \cdot S. \] Следовательно, площадь треугольника CDE мож...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я