В треугольнике MNK, <M=66° и <N=74°. Прямая k пересекает стороны МК и МN в точках A и B соответственно, так что <BAM= 20 градусов. Докажите, что прямая k параллельна биссектрисе KE треугольника MNK.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

. В треугольнике MNK, <M=66° и <N=74°. Прямая k пересекает стороны МК и МN в точках A и B соответственно, так что <BAM= 20 градусов.Докажите, что прямая k параллельна биссектрисе
KE, треугольника MNK

Решение:

Для доказательства того, что прямая k параллельна биссектрисе KE треугольника MNK, начнем с анализа углов в треугольнике. 1. В треугольнике MNK известны углы M и N: M = 66° и N = 74°. 2. Найдем угол K: Угол K можно найти по формуле: K = 180° - M - N. Подставим значения: K = 180° - 66° - 74° = 40°. 3. Теперь у нас есть все углы треугольника MNK: M = 66°, N = 74°, K = 40°. 4. ...