В треугольнике РМО высоты ОВ и РН пересекаются в точке А. Известно, что РА = АО и РВ = МН. Докажите, что треугольник РМО — равносторонний.

Давайте рассмотрим треугольник РМО и высоты ОВ и РН, которые пересекаются в точке А. Нам даны условия: \( РА = АО \) и \( РВ = МН \). Мы должны доказать, что треугольник РМО является равносторонним. 1. **Обозначим длины отрезков**: - Пусть \( РА = АО = x \). - Пусть \( РВ = МН = y \). 2. **Определим длины отрезков**: - Тогда длина отрезка \( РО \) будет равна \( РА + АО = x + x = 2x \). - Длина отрезка \( РМ \)...