В треугольнике РМО высоты ОВ и РН пересекаются в точке А. Известно, что РА = АО и РВ = МН. Докажите, что треугольник РМО -равносторонний.

диагональ правильной четырехугольной призмы равна 12 см и составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите высоту призмы и периметр основания

В выпуклом четырёхугольнике ABCD продлили стороны DA за точку А и СВ за точку В до пересечения в точке Х, а стороны АВ за точку A и CD за точку D до пересечения в точке у. Оказалось, что углы Х и У равны, ХА = CD, YA = СВ. Докажите, что XBDY -

Прямоугольный треугольник вращается вокруг меньшего катета. Сторона треугольника, лежащая напротив угла 60° равна 4 см. Найти площадь полной поверхности полученного тела вращения.