Условие:
3. В треугольной пирамиде M A B C основание A B C - правильный треугольник со стороной 2. Все боковые рёбра пирамиды равны 3 . Найдите угол между ребром M A и плоскостью (MBC).
Решение:
Для решения задачи найдем угол между ребром $MA$ и плоскостью $MBC$ в треугольной пирамиде $MABC$.
- Определим координаты вершин пирамиды:
- Пусть
, , - это координаты вершин основания, так как основание является правильным треугольником со стороной 2. - Теперь найдем координаты вершины
. Поскольку все боковые рёбра равны 3, мы можем записать координаты как и использовать расстояние от до для нахождения : $ MA = 3 \Rightarrow \sqrt{x^2 + y^2 + z...
- Пусть