В треугольной пирамиде все плоские углы при вершине прямые. Боковые рёбра пирамиды равны 2√6, 35,√(42) . Найдите объём описанного около пирамиды шара.

Чтобы найти объём описанного около треугольной пирамиды шара, нам нужно сначала определить радиус этого шара. Для пирамиды с прямыми углами при вершине, радиус описанного шара можно найти по формуле:

$$R = \frac{a \cdot b \cdot c}{4V}$$

где $a, b, c$ — длины рёбер, а $V$ — объём пирамиды.

1. Определим длины рёбер: Даны длины боковых рёбер пирамиды: $a = 2\sqrt{6}$, $b = 35$, $c = \sqrt{42}$.

2. Найдём объём пирамиды: В данной пирамиде все углы при вершине прямые, значит, основание пирамиды является прямоугольным треугольником. Чтобы найти объём, нам нужно знать ...