В учебной группе из 40 курсантов 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только 5 не умеют ни того ни другого. Сколько курсантов умеют плавать и играть в шахматы?

Решение задачи о курсантах

1. Дано

Пусть $U$ — универсальное множество (все курсанты). Пусть $P$ — множество курсантов, умеющих плавать. Пусть $S$ — множество курсантов, умеющих играть в шахматы.

Из условия задачи имеем:

• Общее число курсантов: $|U| = 40$.
• Число умеющих плавать: $|P| = 30$.
• Число умеющих играть в шахматы: $|S| = 27$.
• Число тех, кто не умеет ни плавать, ни играть в шахматы (дополнение к объединению): $|(P \cup S)^c| = 5$.

2. Найти

Нам нужно найти число курсантов, которые умеют и п...