1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Верно ли утверждение: "Если средняя линия трапеции пара...
Разбор задачи

Верно ли утверждение: "Если средняя линия трапеции параллельна некоторой плоскости, то по крайней мере одно из оснований трапеции тоже параллельно этой плоскости"? — задача №700566

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Элементы теории рисков
Верно ли утверждение: "Если средняя линия трапеции параллельна некоторой плоскости, то по крайней мере одно из оснований трапеции тоже параллельно этой плоскости"? — задача №700566

Условие:

Верно ли утверждение: "Если средняя линия трапеции параллельна некоторой плоскости, то по крайней мере одно из оснований трапеции тоже параллельно этой плоскости"?

Решение:

Дано:

  • Трапеция ABCDABCD с основаниями ADAD и BCBC (AD∥BCAD \parallel BC).
  • Средняя линия трапеции MNMN соединяет середины боковых сторон ABAB и CDCD.
  • Плоскость α\alpha, которой параллельна средняя линия MNMN (MN∥αMN \parallel \alpha).

Решение:

  1. Свойство средней линии: По определению, средняя линия трапеции параллельна её основаниям:

    MN∥ADиMN∥BCMN \parallel AD \quad \text{и} \quad MN \parallel BC

  2. Признак параллельности прямой и плоскости: Если прямая параллельна плоскости, это не означает, что все прямые, параллельные ей, также параллельны этой плоскости. Однако здесь ситуаци...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно средней линии трапеции и её оснований, если средняя линия параллельна некоторой плоскости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я