Условие:
Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 110°. Найдите углы треугольника.
задача 7 класса оформи так чтобы сразу переписать в тетрадь
Решение:
Для решения задачи о нахождении углов равнобедренного треугольника, где внешний угол при вершине равен 110°, следу...
Обозначим: - A — вершина равнобедренного треугольника, при которой находится внешний угол. - B и C — другие две вершины треугольника. - Углы при вершинах B и C равны, так как треугольник равнобедренный. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае: ∠ A + ∠ B = 110° Так как ∠ B = ∠ C, обозначим их как x: ∠ A + x = 110° Сумма внутренних углов треугольника равна 180°: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180° Подставим ∠ B и ∠ C: ∠ A + x + x = 180° Это можно записать как: ∠ A + 2x = 180° Теперь у нас есть две уравнения: 1. ∠ A + x = 110° 2. ∠ A + 2x = 180° Из первого уравнения выразим ∠ A: ∠ A = 110° - x Подставим ∠ A во второе уравнение: (110° - x) + 2x = 180° Упростим: 110° + x = 180° Теперь решим для x: x = 180° - 110° = 70° Теперь подставим значение x обратно в выражение для ∠ A: ∠ A = 110° - 70° = 40° Таким образом, углы треугольника: - ∠ A = 40° - ∠ B = 70° - ∠ C = 70° Углы равнобедренного треугольника: - ∠ A = 40° - ∠ B = 70° - ∠ C = 70° Запишите это в тетрадь.