Внутри треугольника отмечена точка . Отрезок пересекает сторону в точке , отрезок пересекает сторону в точке . Площадь треугольника равна 3 , площадь треугольника равна 10 , площадь треугольника равна 6. Чему равна площадь треугольника ?

Найдем площадь треугольника ABC, если внутри него выбрана точка M, а следующие данные даны:

1. BM пересекает сторону AC в точке N.
   
2. CM пересекает сторону AB в точке K.
   
3. Площадь треугольника KBM равна 3.
   
4. Площадь треугольника NMC равна 10.
   
5. Площадь треугольника MCB (то есть треугольника с вершинами M, C и B) равна
   6.
   
   Чтобы решить задачу удобно разделим треугольник ABC на 3 малых треугольника с общей точкой M. Обозначим:
   
   – S1 – площадь треугольника ABM,
   – S2 – площадь треугольника BCM, которой дана 6,
   – S...