Вокруг правильного треугольника площадь которого равна 12√3 описана окружность. Найди площадь правильного шестиугольника который описан вокруг этой окружности

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с нахождения стороны правильного треугольника, площадь которого равна \( 12\sqrt{3} \). 1. Формула площади правильного треугольника: Площадь \( S \) правильного треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] Подставим известное значение площади: \[ 12\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] 2. Упростим уравнение: Умножим обе стороны на 4: \[ 48\sqrt{3} = ...