1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Все грани параллелепипеда являются прямоугольниками. Найди наименьшую диагональ грани параллелепипеда, если сумма длин все...

Все грани параллелепипеда являются прямоугольниками. Найди наименьшую диагональ грани параллелепипеда, если сумма длин всех его рёбер равна 236, AB = 4, а AD = 6.

«Все грани параллелепипеда являются прямоугольниками. Найди наименьшую диагональ грани параллелепипеда, если сумма длин всех его рёбер равна 236, AB = 4, а AD = 6.»
  • Геометрия

Условие:

Все грани параллелепипеда 
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCDA
1

B
1

C
1

D
1

 являются прямоугольниками. Найди наименьшую диагональ грани параллелепипеда, если сумма длин всех его рёбер равна 
236
236 и 
A
B
A
D
=
1
4
AD
AB

=
4
1

, 
A
A
1
A
D
=
6
7
AD
AA
1



=
7
6

Решение:

Для решения задачи начнем с обозначения длин рёбер параллелепипеда. Пусть: - AB = a - AD = b - AA1 = c Согласно условию, у нас есть следующие данные: 1. AB = a = 4 2. AD = b = 6 3. AA1 = c = 7 Теперь найдем сумму длин всех рёбер параллелепипеда. Параллелепипед имеет 12 рёбер, и их длины можно выразить как: 4 * (a + b + c) Подставим известные значения: a = 4, b = 6, c = 7 Считаем: Сумма рёбер = 4 * (4 + 6 + 7) = 4 * 17 = 68 Однако, в условии зада...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет