Главная
Библиотека
Геометрия
Выберите НЕВЕРНЫЕ утверждения: 1. Все прямые, параллельные некоторой плоскости, попарно параллельны между собой. 2. Есть...

Выберите НЕВЕРНЫЕ утверждения: 1. Все прямые, параллельные некоторой плоскости, попарно параллельны между собой. 2. Есть две пересекающиеся плоскости. Любая прямая в первой плоскости параллельна второй плоскости. 3. Есть три попарно перпендикулярные

«Выберите НЕВЕРНЫЕ утверждения: 1. Все прямые, параллельные некоторой плоскости, попарно параллельны между собой. 2. Есть две пересекающиеся плоскости. Любая прямая в первой плоскости параллельна второй плоскости. 3. Есть три попарно перпендикулярные»

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Много прямых и плоскость
Приведены несколько утверждений.

Выберите НЕВЕРНЫЕ утверждения
Все прямые, параллельные некоторой плоскости попарно параллельны между собой.
Есть две пересекающиеся плоскости. Любая прямая в первой плоскости параллельна второй плоскости.
Есть три попарно перпендикулярные прямые в пространстве, проходящие через одну точку и некоторая плоскость. Хотя бы одна из трех прямых обязательно параллельна плоскости.
Есть две пересекающиеся плоскости. Любая прямая в первой плоскости пересекает вторую.
Есть три попарно перпендикулярные прямые в пространстве, проходящие через одну точку и некоторая плоскость. Известно, что две из трех прямых пересекают плоскость. Тогда третья прямая может быть как параллельна, так и не параллельна этой плоскости.
Есть три попарно перпендикулярные прямые в пространстве, проходящие через одну точку и некоторая плоскость. Хотя бы одна из трех прямых обязательно пересекает плоскость

Решение:

Давайте проанализируем каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них неверные. 1. **Все прямые, параллельные некоторой плоскости попарно параллельны между собой.** - Это утверждение верно. Если прямая параллельна плоскости, то она не пересекает плоскость и все такие прямые будут параллельны друг другу. 2. **Есть две пересекающиеся плоскости. Любая прямая в первой плоскости параллельна второй плоскости.** - Это утверждение неверно. Если плоскости пересекаются, то прямая, находящаяся в одной плоскости, может пересекать другую плоскость. 3. **Есть три попарно перпендикул...