Условие:
Выбрав соответствующий масштаб, построить кривые второго порядка, заданные уравнениями, приведенными в табл. 2. 9x^2+y^2=1 x^2/9-y^2/4=1 2y^2=x
Решение:
Ниже приведён подробный разбор и пошаговое построение каждого из заданных уравнений кривых второго порядка. Для построения графиков важно выбрать масштаб, который бы позволял отобразить все ключевые точки (пересечения с осями, вершины, асимптоты и т.д.).
─────────────────────────────
- Эллипс:
Уравнение: 9x² + y² = 1
Шаг 1. Приведём уравнение к каноническому виду. Выразим его в виде
x²/(1/9) + y²/1 = 1.
Таким образом, полуоси эллипса имеют длины:
– по оси x: a = √(1/9) = 1/3
– по оси y: b = √1 = 1.
Центр эллипса находится в начале координат (0, 0). Поскольку 1 1/3, бол...