Корда окружности Системы рациональ• Как решать линейно Как решать линейно tResultld=328139883&exercisePosition=4&twid=23138476 Проверочные работы Касательная и окружность 4. Хорда окружности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Список задани Условие задания: Вычисли C

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с тем, что нам дано: 1. Длина отрезка \( A B = 1...

Предположим, что \( O \) — это центр окружности, а \( C \) и \( A \) — точки на окружности. \( B \) — это точка, которая также лежит на окружности. Угол \( \angle C O B \) равен \( 120^{\circ} \). Согласно теореме о хордax, если у нас есть две хорды \( A B \) и \( C A \), которые пересекаются в точке \( O \), то: \[ C A = A B \cdot \frac{\sin(\angle C O B)}{\sin(180^{\circ} - \angle C O B)} \] Зная, что \( \angle C O B = 120^{\circ} \): \[ \sin(120^{\circ}) = \sin(180^{\circ} - 60^{\circ}) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Итак, \( \sin(180^{\circ} - 120^{\circ}) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Теперь подставим значения в формулу: \[ C A = 18 \cdot \frac{\sin(120^{\circ})}{\sin(60^{\circ})} = 18 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 18 \] Таким образом, длина отрезка \( C A \) равна \( 18 \) см. \[ C A = 18 \text{ см} \]