Вычисли значение , если , .

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Вычисли значение $(\overrightarrow{\mathrm{m}}+\overrightarrow{\mathrm{n}}) \cdot(\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{k}})$ , если $\overrightarrow{\mathrm{m}}\{6 ; 4\}, \overrightarrow{\mathrm{n}}\{-7 ; 3\}, \overrightarrow{\mathrm{k}}\{9 ;-2\}$ , $\overrightarrow{\mathrm{b}}\{1 ; 5\}$ .

Решение:

Векторы:

$\overrightarrow{\mathrm{m}} = \{6; 4\}$
$\overrightarrow{\mathrm{n}} = \{-7; 3\}$
$\overrightarrow{\mathrm{k}} = \{9; -2\}$
$\overrightarrow{\mathrm{b}} = \{1; 5\}$

Сначала вычислим сумму векторов $\overrightarrow{\mathrm{m}} + \overrightarrow{\mathrm{n}}$ :

$\overrightarrow{\mathrm{m}} + \overrightarrow{\mathrm{n}} = \{6; 4\} + \{-7; 3\} = \{6 - 7; 4 + 3\} = \{-1; 7\}$

Тепер...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство скалярного произведения векторов используется для вычисления выражения $ (\overrightarrow{\mathrm{m}}+\overrightarrow{\mathrm{n}}) \cdot(\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{k}}) $?

Скалярное произведение равно произведению модулей векторов на синус угла между ними.

Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат векторов.

Скалярное произведение равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.