Вычислить площадь участка прямоугольной формы, если горизонтальное проложение одной из его сторон составляет S1 = 2159 м, а горизонтальное проложение другой стороны в 3,2 раза больше первой. Найти точность вычисленной площади. Погрешность положения точки

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Вычислительная математика

Условие:

Вычислить площадь участка прямоугольной формы, если горизонтальное проложение одной из его сторон составляет S1 = 2159 м, а горизонтальное проложение другой стороны в 3,2 раза больше первой. Найти точность вычисленной площади. Погрешность положения точки на местности (mt) принять равной 0,4 м.

Решение:

Дано:

Длина одной стороны участка (горизонтальное проложение) $S_1 = 2159$ м.
Длина другой стороны участка в 3,2 раза больше первой.

Найти:

Площадь участка.
Точность вычисленной площади.

Решение:

Шаг 1: Вычислим длину второй стороны.

Длина второй стороны $S_2$ равна:

S_2 = 3.2 \cdot S_1 = 3.2 \cdot 2159 \, \text{м}.

Теперь подставим значение $S_1$ :

S_2 = 3.2 \cdot 2159 = 6900.8 \, \text{м}.

Шаг 2: Вычислим площадь участка.

Площадь $A$ прямоугольника вычисляется по формуле:

A = S_1 \cdot S_2.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения точности вычисленной площади прямоугольного участка, если известны длины его сторон и погрешность положения точки на местности?

Метод наименьших квадратов.

Метод дифференцирования функции площади по её аргументам (длинам сторон).

Метод Монте-Карло.