Вычислите площадь треугольника ВСМ, если стороны прямоугольника равны 3 см и 6 см, а DM = 3√3 см. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью прямоугольника.

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров и формул. 1. **Определим фигуру**: У нас есть прямоугольник, у которого стороны равны 3 см и 6 см. Обозначим его вершины как A, B, C и D, где AB = 6 см, AD = 3 см. Треугольник BCM находится в плоскости прямоугольника. 2. **Найдем координаты точек**: - Пусть A(0, 0, 0), B(6, 0, 0), C(6, 3, 0), D(0, 3, 0). - Точка M находится над точкой D на высоте DM = 3√3 см, то есть M(0, 3, 3√3). 3. **Найдем векторы**: - Вектор BM = M - B = (0 - 6, 3 - 0, 3√3 - 0) = (-6, 3, 3√3). - Вектор BC = C - B = (6 - 6, 3 - 0, 0 - 0) = (0, 3, ...