Задание 1 Высота правильной четырехугольной пирамиды RMNPT равна 7, сторона основания равна 8. Найдите апофему пирамиды. 1) ( 3 sqrt{ } 3 ) 2) 15 3) ( ee 113 ) 4) ( sqrt{ } 65 )

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Задание 1
Высота правильной четырехугольной пирамиды RMNPT равна 7, сторона основания равна 8. Найдите апофему пирамиды.
1) \( 3 \sqrt{ } 3 \) 2) 15 3) \( \vee 113 \) 4) \( \sqrt{ } 65 \)

Решение:

Чтобы найти апофему правильной четырехугольной пирамиды RMNPT, нам нужно использовать свойства пирамиды и теорему Пифагора. 1. Определим необходимые элементы: - Высота пирамиды \( h = 7 \). - Сторона основания \( a = 8 \). 2. Найдем радиус описанной окружности основания: В правильной четырехугольной пирамиде основание является квадратом. Радиус описанной окружности квадрата можно найти по формуле: \[ R = \frac...