Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, радиус окружности, описанной около ее основания, 6 см. Найдите: а) апофему пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров правильной треугольной пирамиды.

а) Найдем апофему пирамиды.

1. Обозначим:

   • h = 8 см (высота пирамиды),
   • R = 6 см (радиус окружности, описанной около основания).

2. Основание пирамиды — правильный треугольник. Радиус описанной окружности правильного треугольника связан с его стороной a следующим образом: R = a / (sqrt(3)).

3. Найдем сторону a: a = R * sqrt(3...