Условие:
Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите площадь поверхности пирамиды.
Решение:
Для нахождения площади поверхности правильной треугольной пирамиды, нам нужно рассмотреть её составные части: площадь основания и площадь боковых граней. 1. Определим сторону основания. Обозначим сторону основания правильной треугольной пирамиды как a. Поскольку двугранный угол при стороне основания равен 45°, это означает, что угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 45°. 2. Найдем высоту боковой грани. Высота боковой грани (hb) можно найти через высоту пирамиды (h) и угол 45°. В треугольнике, образованном высотой пирамиды, высотой боковой грани и половиной стороны основания, ...