1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Хагрид доверил Рону и Гарри прогулять своих любимых псо...
Разбор задачи

Хагрид доверил Рону и Гарри прогулять своих любимых псов. Рон гулял с Клыком, а Гарри выгуливал Пушка. Когда они находились на расстоянии 200 метров друг от друга, мальчики остановились, а Клык и Пушок побежали навстречу друг другу, каждый со своей

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Хагрид доверил Рону и Гарри прогулять своих любимых псов. Рон гулял с Клыком, а Гарри выгуливал Пушка. Когда они находились на расстоянии 200 метров друг от друга, мальчики остановились, а Клык и Пушок побежали навстречу друг другу, каждый со своей

Условие:

Хагрид доверил Рону и Гарри прогулять своих любимых псов. Рон гулял с Клыком, а Гарри выгуливал Пушка. Когда они находились на расстоянии 200 метров друг от друга, мальчики остановились, а Клык и Пушок побежали навстречу друг другу, каждый со своей скоростью. Когда расстояние между собаками уменьшилось вдвое, Пушок побежал в два раза быстрее, а Клык испугался и побежал обратно к Рону со своей скоростью. Добежав до него, Клык расхрабрился, развернулся и побежал снова навстречу Пушку. Встретились они в том же месте, где Клык развернулся в первый раз.
1. На каком расстоянии (в метрах) от места старта Клыка это произошло?
2. На каком расстоянии (в метрах) от места старта Пушка это произошло?
3. Сколько метров пробежал Пушок к тому моменту, когда Клык развернулся в первый раз?

Решение:

Обозначим начальные положения: Рон с псом Клыком находится в точке 0, а Гарри с псом Пушком – в точке 200 (так как мальчики находятся на расстоянии 200 м). Пусть первоначальная скорость Клыка равна a, а Пушка – b.

  1. Первый этап. В момент времени t = 0 оба пса начинают бежать навстречу друг другу: Клык из точки 0 вправо со скоростью a, Пушок из точки 200 влево со скоростью b. Пусть время, когда расстояние между псами уменьшится до 100 м, равно t₁. В этот момент Клыку будет:
      xₖ = a·t₁,
    а Пушку –
      xₚ = 200 – b·t₁.
    Так как расстояние между ними стало 10...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое условие позволяет определить соотношение скоростей собак в задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет