Хорды AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что AB = CD = 12, угол APC = 60°, а AC = 2BD. Найдите стороны треугольника APC.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения треугольника. 1. **Дано:** - Хорды AB и CD пересекаются в точке P. - Длина AB = CD = 12. - Угол APC = 60°. - AC = 2BD. 2. **Обозначим:** - Длину отрезка AP = x. - Длину отрезка PB = 12 - x (так как AB = 12). - Длину отрезка CP = y. - Длину отрезка PD = 12 - y (так как CD = 12). 3. **Используем закон синусов в треугольнике APC:** \[ \frac{AC}{\sin(\angle APC)} = \frac{AP}{\sin(\angle ACB)} \] Здесь \(\angle APC = 60°\). 4. **Найдем AC:**...