Условие:
Хорды K M и C N окружности пересекаются в точке O, касательная к окружности проходит через точку C и параллельна K M. Докажите подобие треугольников CMO и CNM.
При выполнении задания необходимо сделать рисунок.
Решение:
Ниже приведём подробное доказательство с построением чертежа.
─────────────────────────────
- Постановка задачи и построение чертежа
Даны: • Окружность с четырьмя точками K, M, C, N, где отрезки (хорды) KM и CN пересекаются внутри окружности в точке O. • Через точку C проведена касательная к окружности, которая параллельна хорде KM.
Цель: доказать, что треугольники CMO и CNM подобны.
Рекомендованный чертёж (на рисунке обозначены все данные элементы):
(Касательная)
←────────────
C •
N •────────O────────• M
/
/
/
/
•
K
Пояснения к построению:
- Отметим окружност...