Задан цилиндр, высота которого равна 7 см, а площадь осевого сечения – 84 см2. В цилиндр вписана треугольная призма. Основание призмы – прямоугольный треугольник с разностью катетов 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Для решения задачи начнем с определения размеров цилиндра и треугольной призмы. 1. Определим радиус основания цилиндра. Площадь осевого сечения цилиндра равна площади его основания, которая является кругом. Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус. Из условия задачи известно, что площадь осевого сечения равна 84 см². Подставим это значение в формулу: \[ 84 = \pi r^2 \] Теперь выразим \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{84}{\pi} \] Для дальнейших расчетов будем использовать приближенное значение \( \pi...