Заданы плоскости П и точка М, написать уравнение плоскости r, проходящей через точку М параллельно плоскости П. Найти расстояние p между плоскостями. 19х-4у+8z+20=0 (2;2;-1)

Дано:

• Уравнение плоскости $П: 19x - 4y + 8z + 20 = 0$
• Точка $M(2; 2; -1)$

Найти:

1. Уравнение плоскости $r$, проходящей через точку $M$ и параллельной плоскости $П$.
2. Расстояние $p$ между плоскостями $П$ и $r$.

Решение:

Шаг 1: Найдем нормальный вектор плоскости $П$.

Уравнение плоскости имеет вид $Ax + By + Cz + D = 0$, где $A = 19$, $B = -4$, $C = 8$, $D = 20$. Нормальный вектор плоскости $П$ будет равен $\vec{n} = (19, -4, 8)$.

Шаг 2...