Через отверстие в тонкой стенке вытекает вода в бак, имеющий объем . Площадь отверстия см . Напор над центром отверстия м. Необходимо определить время наполнения бака, а также вычислить напор , при котором бак наполнится в 2 раза быстрее.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Гидравлика
Автор: Кэмп

#Расчёт и проектирование гидросистем
#Теоретическая гидравлика

Через отверстие в тонкой стенке вытекает вода в бак, имеющий объем . Площадь отверстия см . Напор над центром отверстия м. Необходимо определить время наполнения бака, а также вычислить напор , при котором бак наполнится в 2 раза быстрее.

Условие:

Через отверстие в тонкой стенке вытекает вода в бак, имеющий объем $W=(1,5+0,1 \cdot y) \mathrm{m}^{3}$ . Площадь отверстия $\omega=(15+x)$ см $^{2}$ . Напор над центром отверстия $H=$ $(0,5+0,2 \cdot x)$ м. Необходимо определить время наполнения бака, а также вычислить напор $H$ , при котором бак наполнится в 2 раза быстрее.

Решение:

Ниже приведён один из вариантов решения задачи с подробным описанием рассуждений. Заметим, что в условии дано следующее:

Объём бака выражается зависимостью от уровня воды y:
W = 1,5 + 0,1·y [м³].
Площадь отверстия (через которое поступает вода в бак) задаётся формулой:
ω = (15 + x) [см²].
Напор над центром отверстия имеет вид:
H = 0,5 + 0,2·x [м].

При этом параметр x можно рассматривать как управляющий: изменение x одновременно увеличивает площадь отверстия и высоту столба воды (напор) над отверстием. Весь...