Условие задачи
Цилиндрический закрытый сосуд с вертикальной осью, имеющий высоту Н и диаметр 2R, наполнен жидкостью на глубину Н0.
Определить скорость его вращения (число оборотов в минуту) в двух случаях:
а) когда воронка расположена на высоте h над дном сосуда;
б) когда диаметр воронки равен 2r.
Исходные данные:
Н = 800 мм; Н0 = 600 мм; R = 100 мм; h = 100 мм; r = 80 мм.
Ответ
Переведем несистемные единицы в СИ
Н = 0,8 м; Н0 = 0,6 м; R = 0,1 м; h = 0,1 м; r = 0,08 м.
При вращении воды в сосуде свободная поверхность приобретает форму параболоида вращения. С увеличением скорости основание параболоида смещается вниз, а его вершина перемещается вверх.
Уравнение свободной поверхности параболоида имеет вид:
Потяни
