Условие задачи
В кузов автомобиля – самосвала до уровня h1=0,4 налит цементный раствор, плотностью 𝜌 = 2200 кг/м3 .
Определить наименьший допустимый путь торможения самосвала от скорости υ = 36 км/ч до остановки исходя из условия, чтобы раствор не выплеснулся из кузова. Определить силу давления раствора на передний борт при торможении.
Для упрощения принять, что кузов самосвала имеет форму прямоугольной коробки размерами ℓ = 2,5 м; h = 0,8 м; ширина кузова b = 1,8 м, а движение автомобиля прямолинейное , равнозамедленное.
Рисунок Схема смещения груза при торможении.
Ответ
Дано:
На раствор в кузове действуют две силы: тяжести G, направленная вниз и инерции F = m𝛼, направленная вправо при торможении автомобиля. Решая дифференциальное уравнение поверхности уровня получаем, при X= 𝛼, Y=0,
